Allgemeine Grundlagen der Quantenstatistik und by Adolf Smekal

By Adolf Smekal

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Kneser, Math. Ann. 91 (1924). SA. Theorie der Parameterinvarianten oder adiabatischen Invarianten. 895 unter (A) aufgefuhrten Klasse von mechanischen Problemen. Beschriinkt man sich auf die im. AnschluB an die Verhiiltnisse bei der Klasse (B) zugelassenen Parameter, so gilt die Parameterinvarianz von (11") auch fur beliebige, mittels mehrfache:r Fourierscher Reihen darstellbare Familien von bedingt periodischen Partikularlosungen beliebig allgemeinerer Probleme. 72 ) 73) Fur die in Nr. 3 eingefuhrlen "raumlichen" Haufigkeitsansatze des Gasmodells kommen ofl'ensichtlich nur eindeutige Parameterinvarianten in Betracht, die unabhangig von den verschiedenen Arlen makroskopischer Parameter a* sind.

Beispiele hierfiir etwa bei J. M. Burgers [1], insbesondere §§ 10-14. 71) P. Ehrenfest, VerB!. Akad. Amsterdam 22 (1913), p. 586; Ann. d. Phys. 61 (1916), p. 327, s. ferner auch Anm. 114) und H. Kneser, Math. Ann. 91 (1924). SA. Theorie der Parameterinvarianten oder adiabatischen Invarianten. 895 unter (A) aufgefuhrten Klasse von mechanischen Problemen. Beschriinkt man sich auf die im. AnschluB an die Verhiiltnisse bei der Klasse (B) zugelassenen Parameter, so gilt die Parameterinvarianz von (11") auch fur beliebige, mittels mehrfache:r Fourierscher Reihen darstellbare Familien von bedingt periodischen Partikularlosungen beliebig allgemeinerer Probleme.

Ebenso wie bei den gewahnlichen Integralen von (1) konzentriert sich das Interesse vor allem auf jene Parameterinvarianten, die als eindeutige Funktionen der qk und Pk dargestellt werden kannen. Solche ParameterinTarianten mussen ofl'enbar durch samtliche voneinander unabhangigen, gewohnlichen eindeutigen Integrale von (1) ausgedriickt werden konnen und sind letzteren an Zahl daher hOchstens gleich. 55) Bezuglich ihrer Ermittlung mage darauf hingewiesen werden, daB beliebige, iiber stabile Bahnknrven erstreckte Zeitmittelwerte, wie sie auch die rechten Seiten von (10") einnehmen, im allgemeinen nur von eindeutigen Integralen von (1) abhangen konnen.

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